Регистрация
alinatitova228
16.01.2021 17:06
Геометрия
Есть ответ 👍

решить первый вариант нужно

201
281
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Nastyushan2018
Nastyushan2018
4,7(75 оценок)
Введём обозначения: - верхнее основание трапеции  - х, - нижнее  основание трапеции     - 3x, - радиус окружности на вертикальной стороне трапеции - r, - радиус окружности на наклонной стороне трапеции - r, - угол наклона боковой стороны трапеции -  α. так как окружности касаются, то средняя линия трапеции равна сумме радиусов окружностей: r + r = (x + 3x) / 2 = 2x. тангенс угла наклона боковой стороны трапеции равен tg  α = 2r / (3x - x) = 2r / 2x = 2r / (r + r). заменим r = r / sin  α, а  tg  α на  sin  α / cos  α = sin  α / √.(1 - sin²α). получаем уравнение : . решая это уравнение, получаем sin  α = 0.6. α = arc sin 0.6 =  0.643501 радиан  =  36.8699 градусов.

Популярно: Геометрия