Регистрация
Шурочек
22.04.2023 20:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Реши уравнение 5sinx+17cosx=√314.
(Не сокращай!)

127
429
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenavol2005
alenavol2005
4,4(50 оценок)

x=arcctg(3.4)

Объяснение:

5sinx+17cosx=√314.

Возведем в квадрат.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314(sin²x + cos²x)

Разделим на cos²x. (Прим:  )

25 +  + 289 ctg²x + 170ctgx = 314 + 314ctg²x

314ctg²x - 289 ctg²x - 170ctgx + 314-25 = 0

25 ctg²x - 170ctgx + 289 = 0.

Заметим формулу a² - 2ab + b². Свернем по этой формуле.

(5ctgx - 17)² = 0

Найдем корни данного уравнения:

±(5ctgx - 17)=0

Разбиваем на два уравнения

5ctgx - 17 = 0 и -5ctgx + 17 = 0

Заметим, что это одно и то же. Решим первое уравнение.

5ctgx =17

ctgx = 17/5 =3.4

x=arcctg(3.4)

DenisYTYT
DenisYTYT
4,7(68 оценок)
А)2а+3а-8b=5a-8b б)5-2х-7-10х=-2-12х в)6с+1-6с-5=-4 г)-4р+1+4=-4р+5 д)33-88n+8-2n=41-90n 2) a)-2x=-14 x=-14: (-2) x=7 б)1/6=-6x -36x=1 x=-1/36 в)7-0.7x=0 -0.7x=-7 x=7/0.7 x=10 г)9+13у=35+26у 13у-26у=35-9 -13у=26 у=-2 д)6x+1-3+2x=14 8x=16 x=2 е)2x+3+3x+4+5x+5=12-7x 2x+3x+5x+7x=12-3-4-5 17x=0x=0

Популярно: Алгебра