Ответы на вопрос:
да запросто, по крайней мере, я постараюсь.)
площадь будем искать по герона, так как известны только стороны, равные a, b, c.
p=(a+b+c)/2;
s=√((a+b+c)/2)*(b+c-a)/2*(a+c-b)/2*(a+b-c)/2)=(1/4)√(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c).
16s²=(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c).
допустим, s-целое число, в таком случае выражение под корнем должно быть кратно 4-рем. отсюда следует, что либо все 3 числа четные, либо среди них 1 четное и 2 нечетных.
1) все четны, т.е., a=b=c=2;
s=√3*1=√3 - не целое.
2) 1 четное и 2 нечетных:
примем a=2, b≠c - нечетные числа.
в таком случае |b-c|≥2, т.к. следующие два простых числа после двойки 3,5. неравенство треугольника не выполнено.
3) a=2; b=c;
s=√(1+b)(b-1)=√b²-1.;
очевидно, что данное равенство для s не имеет решений в целых числах.
т.е., доказанно, что площадь этого треугольника не целое число.
Популярно: Геометрия
-
ЁшкинКот247929.03.2020 02:18
-
вика385515.08.2021 02:28
-
ученица200222215.10.2022 05:42
-
dilnoza200628.09.2020 00:50
-
annachernoirova19.04.2020 15:48
-
lenapanfilova006.02.2021 19:30
-
verakong11.01.2021 05:17
-
JanoX28.11.2020 09:25
-
сауле4916.05.2022 07:00
-
kpopersha1330.11.2022 16:29