Решить задачи самостоятельной работы: Задача №1. - id36141307 от yourmumsboyfriend 04.06.2020 06:30

Question

Геометрия: Решить задачи самостоятельной работы: Задача №1. Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите углы АСО и ВСО, если угол АОВ равен 124°. Задача №2 Биссектриса BD делит сторону AC треугольника АВС на отрезки AD = 6 см и CD = 9 см, АВ = 8 см. Чему равен периметр треугольника АВС? Задача №3 Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит ее на отрезки 43 см и 29 см

yourmumsboyfriend · Accepted Answer

Делаем рисунок к задаче.

Найдя второй угол при основании bc, обнаружим, что треугольник аbc - равнобедренный. А треугольник асh- половина равностороннего треугольника и аh в нем можно найти по формуле высоты равностороннего треугольника ( по теореме Пифагора получим тот же результат).

Найдем bc=2 аh=ас√3

Искомые отношения сторон равны, поэтому

ас:bc=аb:bc=√3 :2 или ½√3

(в решении, данном во вложенном рисунке, опечатка, читаем ас:bc=аb:bc=√3)

---------------------------

Принцип решения второго задания совершенно такой же. Решение во втором рисунке.

Объяснение: