У першому вагоні в 1.3 рази більше вантажу, ніж у другому. Якщо з першого вагону забрати 11.3 т, а в другий добавити 3.7, то вантажу стане порівну. Скільки тон вантажу в кожному вагоні?
280
450
Ответы на вопрос:
Пусть НОК = К, НОД = D, тогда, по определению
а = К*A, b = K*В, D = K*A*B (где А, В - некие натуральные взаимно простые числа)
K*A*B - K = 29 по условию => К*(А*В-1) = 29 (1)
29 - простое число, равное произведению двух множителей. Значит, возможны два случая:
1) К=29, A*B-1=1 => A*B=2 => A=2, B =1 (так как а>b). Отсюда находим первую пару: а = 58, b = 29
2) К=1, А*В-1=29 => A*B=30=2*3*5. Выпишем все пары делителей, как возможные варианты (помним, что a>b):
А=30 В=1
А=15 В=2
А=10 В=3
А=6 В=5
Так как К = 1, то это остальные пары a,b
Пошаговое объяснение:
Популярно: Математика
-
chalavek09.10.2020 23:52
-
bertashka19.07.2022 15:49
-
чина2213.09.2020 17:23
-
Эзоз19.12.2021 13:48
-
646967802.01.2023 05:40
-
ДинаLovE12301.02.2022 22:56
-
dilyahashimova19.02.2023 14:41
-
aleks10210228.10.2022 09:52
-
katyusha151411114.05.2023 01:42
-
ав00309.10.2021 14:15