6. На полиці лежать 8 червоних, 2 синіх і 20 зелених олівців. Навмання виймають олівець. Яка ймовірність того, що це не зелений?
1 балл
1/3
2/5
1/4
3/7
186
491
Ответы на вопрос:
Если в условии действительно h > |g + i|, то утверждение, очевидно, неверно: например, система 3x - y - z = 0 -x + 3y - z = 0 -x + 3y - z = 0 кроме решения (0, 0. 0) имеет решение (1, 1, 2). если в действительности i > |g + h|, g, h < 0, то утверждение становится верным: разделим первое уравнение на a, второе на e, третье на i и переобозначим получившиеся коэффициенты: x - ay - bz = 0 -cx + y - dz = 0 -ex - fy + z = 0 исходя из условия a, b, c, d, e, f > 0; a + b < 1, c + d < 1, e + f < 1. умножаем первое уравнение на c и складываем со вторым, умножаем на e и складываем с третьим: x - ay - bz = 0 (1 - ac) y - (d + bc) z = 0 -(f + ae) y + (1 - be) z = 0 так как 0 < a, b, c, e < 1, то 1 - ac, f + ae > 0. прибавим к третьему уравнению, домноженному на (1 - ac), второе, домноженное на (f + ae): x - ay - bz = 0 (1 - ac) y - (d + bc) z = 0 [(1 - ac)(1 - be) - (d + bc)(f + ae)] z = 0 рассматриваем коэффициент перед z в третьем уравнении: (1 - ac)(1 - be) - (d + bc)(f + ae) = 1 + abce - ac - be - df - bcf - ade - abce = 1 - (ac + be + df + bcf + ade) оценим выражение в скобках, учтя, что b < 1 - a, d < 1 - c, f < 1 - e: ac + be + df + bcf + ade < ac + (1 - a)e + (1 - c)(1 - e) + (1 - a)c(1 - e) + a(1 - c)e = 1. тогда коэффициент перед z положительный, на него можно разделить и получить, что z = 0. подставляем z = 0 во второе уравнение и получаем, что y = 0. подставляем y = z = 0 и получаем, что x = 0. x = y = z = 0, ура.
Популярно: Алгебра
-
Bitco14.08.2020 23:50
-
Ира038620.03.2021 02:00
-
marina0242730.01.2021 17:00
-
Shaha200018.01.2021 00:19
-
krisdenya200502.02.2020 20:53
-
AD162828.02.2022 05:55
-
ilona1002200203.11.2021 01:14
-
Elenamas1114.08.2020 21:46
-
Trollyz17.06.2021 14:55
-
Бубух11.11.2020 10:14