3x – 2 (x – 7) ≤ 3(x +1) { (х – 5)(х + 5) ≤ (х - id36112469 от vladikn2016 12.02.2022 23:24

Question

Алгебра: 3x – 2 (x – 7) ≤ 3(x +1) { (х – 5)(х + 5) ≤ (х решить

vladikn2016 · Accepted Answer

необязательно решать неравенство, чтобы ответить на вопрос .

преобразуем неравенство к виду:

когда неравенство выполнится? когда два слагаемых будут точно положительны, а это происходит, если вычитаемое в каждой скобке меньше соответствующего уменьшаемого. то есть справедлива следующая система неравенств:

значит, все x ∈ [-5; -2) нам точно подходят.

теперь рассмотрим случай, когда неравенство точно не выполнится. это случай, противоположный первому.

значит, все x ∈ (1; 5] нам точно не подходят.

остаётся перебрать оставшиеся x: -2; -1; 0; 1.

при x = -2 получаем

при x = -1

при x = 0

при x = 1 - не удовлетворяет условию

следовательно, нужные нам x: -5, -4, -3, -2, -1, 0. их сумма равна -15.

ответ: -15