Ответы на вопрос:
Условие
Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C, ∠ABC = 90°. Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.
Подсказка
Выразите искомый угол через острые углы треугольника ABC.
Решение
Обозначим ∠BAC = α, ∠ACB = γ (α + γ = 90°).
Пусть точка K лежит на отрезке AB. Из равнобедренных треугольников KAP и MCP находим, что ∠APK = 90° – α/2, ∠MPC = 90° – γ/2.
Значит, ∠KPM = 180° – (∠APK + ∠MPC) = ½ (α + γ) = 45°.
ответ
45°.
Популярно: Геометрия
-
kmodeste02.10.2021 18:25
-
ramn20.04.2021 13:56
-
alyonaapresyan21.06.2022 16:11
-
egorkamarkov007.07.2020 12:28
-
littlecat12331.12.2022 04:53
-
qwert2017y07.06.2021 00:15
-
viktordemi201523.08.2021 05:28
-
kakaxa50550540440421.05.2023 18:31
-
alinakyberskaya01.03.2021 12:01
-
MudriyMudrec10.09.2020 21:33