Регистрация
averdarya
02.10.2022 06:23
Алгебра
Есть ответ 👍

При каком значении параметра a уравнение |x2+2x−3|=a имеет ровно три корня?ОЧЕНЬ

126
332
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tomikyrmash
tomikyrmash
4,6(49 оценок)

При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0<а<4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а>4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

rrv1803
rrv1803
4,8(12 оценок)
Это двадцать знаков.

Популярно: Алгебра