балла 20 минут

Определение: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ву+с=0, где х и у –переменные, а, в,с-некоторые числа.

Уравнение ах+ву+с= о, можно записать также в виде ах+ву=с

Переменные а, в, с – могут быть как положительными, так и отрицательными числами.

Например:1)3х+2у+6=0 (а=3, в=2, с=6)

2) –х+2у-4=0(а=-1, в=2, с=-4)

3) -2х-3у=-5 (а=-2, в=-3, с=-5)

Запомни!!! Число а стоит всегда перед переменной х

Число в стоит всегда перед переменной у.

Что является решением уравнения с двумя переменными?

ответ: Решением уравнения ах+ву+с=0 называется пара значений переменных (х; у), при подстановке которых в уравнение ах+ву+с=о, оно становится верным числовым равенством.

Например:

Пример1 :Является пара чисел (-1;3) решением уравнения х+у-2=0 ?

Для ответа на этот во подставим в уравнение х+у-2=0 , вместо х число-1, вместо у число 3

Получим следующее числовое выражение : х+у-2=0, -1+3-2=0 считаем:

-1+3-2=0 и у нас справа стоит 0, т.е 0=0

Вывод :пара чисел (-1;3) является решением данного уравнения.

Пример 2.

Является пара чисел(-8;5) решением уравнения х+у-2=0

Подставляем значение х и у в уравнение. Имеем -8+5-2=0, -8+5-2= -5,

-5 не равно 0.

Вывод : пара чисел(-8;5) не являются решением данного уравнения.

Что еще ты должен научится делать в данной теме?

Ты должен научится из уравнения ах+ву+с=0 выражать переменную у через переменную х и переменную х черех у.

Как это сделать ?

Надо воспользоваться двумя свойствами линейных уравнений с двумя переменными.

1 свойство: В уравнении ах+ву+с=0 можно переносить слагаемые из левой части в правую и из правой части в левую но при этом обязательно надо поменять знак на противоположный( плюс на минус, минус на плюс)

2. свойство: Обе части уравнения можно делить и умножать на одно и то же, отличное от нуля число.

Пример: Вырази переменную у через х, и найди какое нибудь решение уравнения 4х-у-3=0

Решение: 4х-у-3=0 (выражаем у через х)

-у=0-4х+3 (у переписываю слева, а 4х и -3 переношу с противоположным знаком в право)

-у=- 4х+3(умножаю обе части на -1)

У=4х-3

Чтобы найти решение данного уравнения, выбираю любое число х, например х=2, подставляю в уравнение у=4х-3, получаю у=4*2-3=5

ответ : (2;5) пара чисел является решением данного уравнения

130

133

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sashalizanika

Математика

4,7(95 оценок)

Уравнение вида ax + by + c = 0 называется линейным уравнением с двумя переменными, где a, b и c — некоторые числа - а х и у — переменные Решением такого уравнения будет любая такая пара чисел х и у, подставив которую в уравнение мы получим верное