ABCD-вписанный четырехугольник. Угол С относиться к углу А как 2:7, угол D=35°. Найти углы АBCD

хелп ми с объяснением,если не трудно)

197

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

plyushka1

Геометрия

4,4(93 оценок)

А=140° В=145° С=40° D=35°

Объяснение:

Если АВСD- вписанный 4-угольник, то у него сумма противоположных углов равна 180°, значит угол В (противоположный D)=180°-35°=145°. Теперь проблема: остальные 180°- это сумма двух неизвестных нам углов, но у нас есть информация, что эти 2 угла относятся к друг другу, как 2:7, а значит вместе они составляют 9 частей. Теперь найдём градусную меру 1 части: 180°:9=20°- это 1 часть, значит угол C=20°*2=40°, а угол А=20°*7=140°.

qwerty836

Геометрия

4,8(84 оценок)

Дано:

△CBA;

P△CBA = 45 мм;

CB = 15 мм

BA - CB - AC = 6 мм.

Найти:

BA = ? мм; AC = ? мм.

Решение:

Периметр треугольника это сумма всех длин сторон.

Пусть x мм - большая сторона, тогда y мм - меньшая сторона и средняя 15 мм.

→ Составим и решим систему уравнений:

$+\underline{\begin{cases} x+y+15=45 \\ x-y-15=6\end{cases}} \\ \\ \Big(x+y+15\Big)+\Big(x-y-15\Big)=45+6 \\ \\ x+y+15+x-y-15=51 \\ \\ 2x = 51 \\ \\ x=\dfrac{51}{2}=25\dfrac{1}{2}=\underline{25,5}$