Ответы на вопрос:
пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна х км/ч, тогда увеличенная скорость мотоциклиста (х + 10)км/ч.
80км он проехал с новой скоростью за время 80: (х + 10)час.
добавим к этому времени 24 мин = 24: 60 = 0,4часа и получим то время 80: х, за которое мотоциклист проехал бы эти же 80км со старой скоростью х км/ч.
уравнение:
80: х = 80: (х + 10) + 0,4
решаем уравнение, приводя к общему знаменателю х·(х + 10)
80·(х + 10)/(х·(х + 10)) = 80·х/(х·(х + 10)) + 0,4 · х·(х + 10)/(х·(х + 10))
умножаем каждое слагаемое на х·(х + 10) и получаем
80·(х + 10) = 80·х + 0,4·х·(х + 10)
раскрываем скобки
80х + 800 = 80х + 0,4х² + 4х
приводим подобные и получаем квадрратное уравнение
0,4х² + 4х - 800 = 0
делим каждый член уравнения на 0,4
х² + 10х - 2000 = 0
d = 100 + 4·2000 = 8100
√d = 90
x₁ = (-10 - 90): 2 = -50 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
x₂ = (-10 + 90): 2 = 40
ответ: первоначальная скорость мотоциклиста равнялась 40км/ч.
Популярно: Математика
-
alinasun23050304.08.2022 18:29
-
NORTHVIRUS13.03.2021 22:51
-
Black1349503.10.2020 18:02
-
Urtaol2027.01.2020 01:50
-
FCMM17.05.2023 17:54
-
sakds18.05.2020 06:42
-
артур3514.01.2022 21:17
-
guygoomy01.02.2021 14:10
-
peterick2207.05.2021 02:44
-
Василина91406.09.2020 19:48