Ответы на вопрос:
Вроде придумал решение. пусть число способов соединить n точек на окружности равно f(n). пронумеруем точки на окружности от 0 до n-1. возьмем точку n-1. рассмотрим два непересекающихся случая: 1) она не имеет у себя пары. тогда число способов это устроить равно f(n-1) 2) она имеет себе пару. теперь происходит выбор кандидатов. пусть ее пара точка 0. тогда число способов это устроить равно f(количество точек между 0 и n-1 в одном направлении) * f(количество точек между 0 и n-1 в другом направлении) = f(0)*f(n-2). то есть мы этим отрезком разбиваем все множество точек на две половины, считаем ответ на каждой половине, а потом по правилу произведения их умножаем. дальше ее парой может быть точка 1. поступаем аналогично, здесь будет f(1)*f(n-3), так как в одном направлении лишь точка 0, в другом направлении точки 2,-2. аналогично рассуждаем и доходим до f(n-2)*f(0). суммируем получившиеся способы и получаем: f(n) = f(n-1) + f(0)*f(n-2)+f(1)*f(n-3)+..+f(n-3)*f(1)+f(n-2)*f(0). начальные значения: f(0) = f(1) = 1, f(2) = 2 (мы можем соединять или не соединять две точки) по этим данным можно находить f(3), f(4) и т. д. для f(3) = f(2) + f(0)*f(1) + f(1)*f(0) = 2 + 1 + 1 = 4. перечислим эти способы: 1) ничего не связано 2) связаны только 0, 1 3) связаны только 0, 2 4) связаны только 1, 2
Популярно: Геометрия
-
Ьрнрг10.04.2022 10:20
-
elvira123412312.07.2022 05:02
-
Katushka12312314.05.2023 18:50
-
рем210715.12.2021 18:43
-
aarzymova23.01.2020 11:39
-
silinadasha05.10.2022 17:21
-
glinkirk11.12.2022 07:35
-
Volk21822.03.2022 22:16
-
gadzila123603.12.2020 16:28
-
ushelemet24.09.2022 01:31