Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 4 см і 8 см, а гострий кут бічної грані – 60°. Знайдіть об’єм зрізаної піраміди.
Ответы на вопрос:
проведем перпендикуляр из центра окружности к хорде.
он разделит хорду на 2 части, равные 3 см.
теперь мы имеем 2 прямоугольны[ треугольникa.
гипотенуза в них - радиус окружности.
катеты - 1-й половина хорды =3 см,
2-й- расстояние от центра окружности до хорды.
этот катет равен половине гипотенузы, как противолежащий углу 30 градусов ( это следует из условия , т.к. угол аов=120 градусов.
площадь треугольника аов cостоит из суммы площадей 2-х равных прямоугольных треугольников и равна площади равностороннего треугольника с высотой 3 см и стороной, равной радиусу окружности ( удвоенному расстоянию от ее центра до хорды)
формула площади равностороннего треугольника через его высоту
s=h²: √3s=3²: √3- умножим и числитель, и знаменатель дроби на √3, получим
s=3²√3: 3=3√3 см²
не каждый наизусть помнит эту формулу. поэтому можно найти сначала по теореме пифагора второй катет прямоугольного треугольника, затем найти площадь аов по классической формуле площади треугольника s=h*а: 2, где а - удвоенное расстояние от центра окружности до хорды ав.
Популярно: Геометрия
-
motorindmitry1222.08.2021 09:21
-
kakaxa625.07.2022 15:48
-
тигр18726.07.2020 05:09
-
yanaiweey03.05.2023 07:40
-
MaxAd1318.05.2020 06:24
-
varvaraa218.01.2023 09:51
-
ПолинаЗнаетОтвет04.09.2021 16:05
-
кактыдумаешьотом12.06.2020 16:40
-
timurbir118.07.2022 02:09
-
agapovaa200222.03.2023 10:09