Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 75 см. Найдите большую сторону треугольника.

279

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tatpolli8

Геометрия

4,4(59 оценок)

Один из углов в прямоугольном треугольнике 30, тогда меньший катет половина гипотенузы. Тогда пусть меньший катет х.Тогда х+2х=3х=75, поэтому х(меньший катет)=25, 2х(гипотенуза)=50. По теореме пифагора 2 катет равен корню из суммы квадрата катета и квадрата гипотенузы или если говорить математическим языком: 2 катет=√(x²+(2x)²)=√(x²+4x²)=√5x²=25√5cm