Ответы на вопрос:
ответ:
∠cbd = arcsin(3√7/14) ≈ arcsin(0,567) => ∠cbd ≈ 34,6°.
объяснение:
высота призмы - отрезок он1 по условию (так как он перпендикулярен основаниям). =>
ав=вс=ас=он1.
основания призмы - правильные треугольники. следовательно, центр основания авс - точка о лежит на пересечении высот(медиан, биссектрис) этого треугольника.
проведем высоту сн основания и опустим перпендикуляр с1р на плоскость, содержащую основание авс. точка р принадлежит продолжению прямой нс, так как рн - проекция с1н на плоскость, содержащую основание авс.
прямоугольные треугольники он1н и рс1с равны по катету с1р=н1о и гипотенузе с1с = н1н.
=> pc = oh = (1/3)*сн (так как сн - медиана и делится в отношении 2: 1, считая от вершины).
сн = (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. пусть сторона основания равна 1. тогда
сн = √3/2, а рн = рс+сн = (1/3)*(√3/2)+√3/2 = 2√3/3.
в прямоугольном треугольнике рс1н по пифагору
с1н = √(с1р²+рн²) = √(1+12/9) = √21/3.
прямоугольные треугольники ∆сdн ~ ∆c1ph по острому углу с1нр.
из подобия: сd/c1p = ch/c1h => cd = ch*c1p/c1h =>
cd = (√3/2)*1/(√21/3) = 3√7/14.
sin(∠cbd) = cd/cb = 3√7/14.
∠cbd = arcsin(3√7/14) ≈ arcsin(0,567) => ∠cbd ≈ 34,6°.
Популярно: Музыка
-
Sofochka130920.01.2020 07:15
-
KriStiNaTim0323.07.2020 09:01
-
yanapetelyakp070y831.03.2022 14:32
-
sergey26027.01.2023 07:43
-
supertriom04.06.2022 20:49
-
alinakodz11p0540214.03.2020 15:04
-
ккк13416.10.2020 12:18
-
zedl17.02.2021 13:35
-
artemplatonov129.01.2020 21:00
-
starlizz04.08.2022 21:26