Исследовательская работа
Внутренняя точка равностороннего треугольника
2-я часть. Доказательство гипотезы
Описание ситуации
В равностороннем треугольнике произвольно отмечаем внутреннюю точку и проводим расстояния от этой точки до сторон треугольника.
Исследуемая проблема
Величина суммы расстояний.
Гипотеза
В любом равностороннем треугольнике сумма расстояний от произвольно выбранной внутренней точки до сторон треугольника равна высоте треугольника.
Доказательство гипотезы
1. Нарисуй на листе равносторонний треугольник.
2. Отложи внутри треугольника точку, соедини её с вершинами треугольника.
Этим данный треугольник разделён на (напиши числом) ... треугольника.
3. Проведи расстояния от точки до сторон треугольника.
В каждом из новых треугольников это расстояние — (слово начинается на букву «в») ...
4. Напиши формулу площади для всех трёх полученных треугольников.
Беря во внимание имеющиеся на чертеже элементы, какую формулу площади используем?
a23–√4
a⋅ha2
a⋅b⋅sinγ2
p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
5. Сложи площади трёх треугольников, вынеси за скобки общий множитель.
За скобки можно вынести число, которое обозначает
сторону треугольника
высоту
6. Напиши формулу площади данного треугольника.
Закончи доказательство самостоятельно, сравни свои выводы с гипотезой.
285
434
Ответы на вопрос:
Популярно: Математика
-
KSEN01227.03.2023 06:14
-
kozarmarjna1528.06.2021 08:17
-
nastaluric11.04.2020 04:48
-
maschachmil04.08.2020 00:25
-
maryvysotinap08vi806.02.2021 17:28
-
ззвееррекк02.05.2021 04:57
-
Полина268401.02.2022 05:52
-
hdhdhdhsaiq12.12.2020 12:06
-
тупикл1203.01.2022 09:23
-
Coolgirl109807.09.2021 18:17