Два угла треугольника равны 28∘ и 82∘. Найдите величину угла между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины третьего угла треугольника.

146

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DashaRossgard

Геометрия

4,8(72 оценок)

ответ:70 градусов

Объяснение:

SuperVai

Геометрия

4,6(65 оценок)

Дано: δавс-прямоугольный; ∠квс - внешний; ∠квс = 112° ∠с - острый; ао - медиана найти ∠аос решение. 1) ∠квс - смежный с углом ∠авс. сумма смежных углов равна 180°. ∠квс + ∠авс = 180° отсюда , находим величину ∠авс. ∠авс = 180° - 112° = 68°. ∠авс = 68° - острый. 2) по условию ∠с - острый. значит, ∠а - прямой ∠а = 90° 3) внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. ∠а + ∠с = ∠квс 90° + ∠с = 112° °с = 112° - 90° ∠с = 22° 4) ао - это медиана, проведенная к гипотенузе. используем ее основное свойство, согласно которому медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы. получается, что ао = ов = ос 5) в равнобедренном δаос против равных сторон ао=ос лежат равные углы: ∠оас = ∠с = 22° 6) сумма всех углов треугольник равна 180°. для δаос эта сумма выглядит так: ∠оас + ∠с + ∠аос = 180° 22° + 22° + ∠аос = 180° ∠аос = 180° - 44° ∠аос = 136°