Ответы на вопрос:
Объяснение:
1) х²+у=4
х⁴+10у=31
у=4–х²х⁴+10у=31подставим значение у во второе уравнение:
х⁴+10у=31
х⁴+10(4–х²)=31
х⁴+40–10х²–31=0
х⁴–10х²+9=0
пусть х²=а, тогда уравнение примет такой вид:
а²–10а+9=0
D=b²–4ac=(–10)²–4×1×9=100–36=64
a1=x²=9
x²=9
x= ±√9= ±3
a2=x²=1x²=1х= ±√1= ±1У нас получилось 4 значения х, но мы можем
подставить значение только в квадрате, поскольку результат будет одинаковым во второй степени: подставим значение х в первое уравнение:
у1=4–х²=4–(±3)²=4–9= –5
у2=4–(±1)²=4–1=3
ответ: х1=±3, х2=±1; у1= –5, у2=3
2) х–3у=1
х²–9у²=19
х=1+3ух²–9у²=19подставим значение х во второе уравнение:
х²–9у²=19
(1+3у)²–9у²=19
1+6у+9у²–9у²=19
6у+1=19
6у=19–1
6у=18
у=18÷6=3
теперь подставим значение у в первое уравнение:
х=1+3у=1+3×3=1+9=10
ответ: х=10, у=3
3) 12х²+2у²–6х+5у=3 |×3
18х²+3у²–6х+8у=7 |×2
36х²+6у²–18х+15у=936х²+6у²–12х+16у=14вычтем из первой системы вторую:
36х²–36х²+6у²–6у²–18х–(–12х)+15у–16у=9–14
–18x+12x–y= –5
–6x–y= –5
–y= –5+6x
у=5–6х
подставим значение у в любое уравнение:
12х²+2у²–6х+5у=3
12х²+2(5–6х)²–6х+5(5–6х)=3
12х²+2(25–60х+36х²)–6х+25–30х–3=0
12х²+50–120х+72х²–6х–30х+22=0
84х²–156х+72=0 |÷12
7х²–13х+6=0
D=b²–4ac=(–13)²–4×7×6=169–168=1
подставим каждое значение х в уравнение:
у=5–6х=5–6×1=5–6= –1; у1= –1
ответ: х1=1, х2=6/7; у1= –1, у2= –1/7
Популярно: Алгебра
-
Nail2004106.05.2022 21:33
-
www2204200429.10.2022 16:31
-
пончик33221.08.2021 16:48
-
bugaamn110.09.2020 19:34
-
PoLiNaPaSeKo17.08.2021 20:42
-
happiness19854p06jm507.07.2021 17:23
-
aamelkumova93301.03.2022 22:49
-
ndv152515.08.2021 15:36
-
ynifar23.06.2020 18:50
-
wigswond25.11.2020 22:13