Регистрация
Aiauka11
22.02.2023 05:06
Геометрия
Есть ответ 👍

В прямоугольном параллелепипеде DEFGD1E1F1G1 DE=12см;DG=16см. Вычисли объём, если угол между диагональю параллелепипеда и боковым ребром равен 30°.

V=1920⋅3–√см3
V=1280⋅3–√см3
V=3840⋅3–√см3
V=3840см3

209
427
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

PesBarboss
PesBarboss
4,4(60 оценок)

пусть дан треугольник abc и медианы ak и см, ak перпендикулярна cm, т. о – точка пересечения медиан

медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины

пусть x- коэффициент пропорциональности, тогда

                    2x+x=12 => 3x=12 => x=4 => ao=8,ok=4

                    2x+x=9 => 3x=9 => x=3 => сo=6,om=3

из прямоугольного треугольника aoc:

                            (ac)^2=(ao)^2+(co)^2=8^2+6^2=64+36=100

                              ac=10

из прямоугольного треугольника aom:

                                (am)^2=(ao)^2+(om)^2=8^2+3^2=64+9=73

                                  am=sqrt(73)

                                  am=mb

                                  ab=2sqrt(73)

 

из прямоугольного треугольника cok

                                  (ck)^2=  (co)^2+(ok)^2=6^2+4^2=36+16=52

                                      ck=sqrt(52)

                                      ck=kb

                                        cb=2sqrt(52)=4sqrt(13)         

то есть стороны равны:

                                                                      ac=10

                                                                      ab=2sqrt(73)

                                                                      cb=4sqrt(13)       

Популярно: Геометрия