Дан треугольник abc с вершинами в точках а (4, 0,-2), в(-16,8,-18),с(2,-4,-6). а) найдите длину медианы, проведенной из вершины с б) найтиде координаты точки d, если авсd- параллелограмм

293

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksimprikhodko

Математика

4,5(37 оценок)

Дан треугольник abc с вершинами в точках: а (4, 0,-2), в(-16,8,-18),с(2,-4,-6).а) найти длину медианы, проведенной из вершины с.находим основание медианы сс1 как середину ав.с1((4-16)/2=-6; (0+8)/2=4; (-2-18)/2=-10 = (-6; 4; -10).длина медианы равна: |cc1| = √((2+6)²+(-4-4)²+(-6+10)²) = √(64+64+16) = √144 = 12. б) найти координаты точки d, если авсd- параллелограмм.находим координаты точки о - точки пересечения диагоналей параллелограмма. точка о - середина диагонали ас. а (4, 0,-2), ,с(2, -4, -6). o(3; -2; -4).координаты точки д симметричны точке в относительно точки о.в(-16, 8, -18) х(д) = 2х(о) - х(в) = 6+16 = 22,у(д) = 2у(о) - у(в) = -4-8 = -12,z(д) = 2z(o) - z(b) = -8+18 = 10.