Регистрация
lejaqw
21.02.2022 18:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Существуют ли действительные числа a, b и c такие,
что при всех действительных x и y выполняется неравенство
|x + a| + |x + y + b| + |y + c| > |x| + |x + y| + |y| ?

144
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tsagol10
tsagol10
4,8(99 оценок)

ответ:НЕТ!

Объяснение:Нет.

Предположим, что такие числа a, b и c существуют.

Выберем x > 0 и y > 0 такие, что x + a ≥ 0, x + y + b ≥ 0, y + c ≥ 0.

Тогда разность между левой и правой частями равна a + b + c.

А если взять x < 0 и y < 0 такие, что x + a < 0, x + y + b < 0, y + c < 0,

то эта разность будет равна – a – b – c.

Таким образом, с одной стороны, a + b + c > 0, с другой a + b + c < 0.

Противоречие.

Still06
Still06
4,4(27 оценок)
1)  √ 48 *  √ 5 =  √ 240 =  √ ( 60 * 4 )  2) (  √ (  60 * 4 ) ) /  √ 60 =  √ 4 = 2  ответ 2 

Популярно: Алгебра