Движение точки в плоскости хОу задано при уравнений
х=4аt, у= 2bt2+c (a>0, b>0, c>0), и движение начинается в момент времени t=0.
Найти уравнение траектории в координатной форме.
Ответы на вопрос:
Рассмотрим вначале координатный задания движения точки. Положение в движущейся точки определяется тремя координатами в декартовой системе координат. Эти координаты задаются как функции времени:
; ; . (1)
Зависимости (1) называются уравнениями движения точки в декартовых координатах.
Если движение точки происходит в плоскости ху, то задаются только два уравнения движения:
; .
При прямолинейном движении точки достаточно задать одно уравнение движения:
.
если принять, что ось х совпадает с прямой, по которой движется точка.
Скорость точки представляет собой вектор, характеризующий быстроту и направление движения точки в данный момент времени.
При задании движения точки уравнениями (1) проекции скорости на оси декартовых координат равны:
; ; .
Модуль скорости
. (2)
Направление скорости определяется направляющими косинусами:
Если движение точки задается в плоскости ху, то ;
;
При прямолинейном движении по оси х:
; .
Характеристикой быстроты изменения скорости является ускорение а. Ускорение точки равно производной от вектора скорости по времени:
.
При задании движения точки уравнениями (1) проекции ускорения на координатные оси равны:
; ; .
Модуль ускорения:
. (3)
Направление ускорения определяется направляющими косинусами
Если движение точки задается в плоскости ху, то ; ;
;
При прямолинейном движении по оси х
; .
Объяснение:
Популярно: Другие предметы
-
lena1super16.07.2022 02:34
-
natalyakuznecova8109.12.2022 06:28
-
tyyyyyj15.04.2020 20:29
-
ЕlyaBr18.04.2020 18:13
-
pierrotsadclown18.11.2021 16:06
-
sasha1341021.11.2020 06:41
-
Желейка710.04.2023 10:15
-
gulmagomedova1p01bx716.02.2021 13:38
-
hs229.09.2021 06:28
-
Ionutamaria9017.01.2022 19:36