Ответы на вопрос:
х=1,5 у=7,5
Пошаговое объяснение:
Вычислить корни систем уравнений можно двумя сложением или методом подстановки, легче первое. Используя сложение, получим:
3х+у=12
+
5х-у=0
=
8х=12
х=1,5, а далее в любое уравнение подставим вместо х- 1,5 и получается
4,5+у=12
у=7,5
) Область определения и область значения
Ограничений нет. Значит D(f)=R. E(f)=R
2) точки пересечения с осями координат
\displaystyle f(x)=0\\x^4-2x^2=0\\x^2(x^2-2)=0\\x_1=0; x_2= \sqrt{2}; x_3=- \sqrt{2}
__+___-√2__-___0__-___ √2__+___
f(x)>0 f(x)<0 f(x)<0 f(x)>0
\displaystyle f(0)=0
точки пересечения с Оу (0;0)
точки пересечения с Ох (0;0); (-√2;0) (√2;0)
3) четность или нечетность
\displaystyle f(-x)=(-x)^4-2(-x)^2=x^4-2x^2=f(x)
функция четная
4) точки максимума и минимума
\displaystyle f`(x)=(x^4-2x^2)`=4x^3-4x
\displaystyle f`(x)=0\\4x(x^2-1)=0\\x_1=0; x_2=1; x_3=-1
__-___ -1 +0__-__-1___+___
убывает/ возрастает/ убывает/ возрастает
Значит х=-1 и х=1 точки минимума
х=0 точка максимума
f(-1)=f(1)=-1
f(0)=0
5) точки перегиба
\displaystyle f``(x)=(4x^3-4x)`=12x^2-4
\displaystyle f``(x)=0\\12x^2-4=0\\12x^2=4\\x^2=1/3\\x_1=1/ \sqrt{3}; x_2= -1/ \sqrt{3}
___+ - 1/√3-1/√3___+_
вогнутая выпуклая вогнутая
Популярно: Математика
-
Крыло06.01.2022 16:19
-
GylenkoSasha28.02.2021 09:53
-
Кай13109.01.2022 01:40
-
Тане44ка22.07.2022 11:19
-
iVorobey31.01.2021 03:00
-
sataevaelsa12.12.2020 15:25
-
senazubik63kfkd18.06.2023 14:04
-
suxelena31.08.2020 15:29
-
marshall22907.02.2022 13:47
-
AlexCh114.01.2022 22:25