В треугольник вписана окружность. Вычисли неизвестные углы, если ∢ OMN = 20° и ∢ LNO = 23°.
∢ COA =
∢ AOB =
∢ COB =
Ответы на вопрос:
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
1.Т.к. угол при основании трапеции 30°, то высота трапеции, лежащая против этого угла, равна половине боковой стороны, т.е. √3, а отрезки нижнего основания, отсекаемые высотами, проведенными из вершин верхнего основания , равны √((2√3)²-(√3)²)=√9=3/см/.
значит, нижнее большее основание равно 3+4+3=10, площадь трапеции равна (10+4)*√3/2=7√3/см²/
ответ 7√3 см²
2. Если от нижнего основания отнять верхнее и поделить его на два, получим отрезок, который отсекает от нижнего основания высота, проведенная к нижнему основанию. он равен (8-4)/2=2, тогда высота в два раза меньше боковой стороны, значит, она лежит против угла в 30°. Два угла при нижнем основании равны по 30°, они равны, т.е. трапеция равнобедренная. Два других угла равны по (180°-30)°=150°, т.к. два угла , прилежащих к боковой стороне, в сумме составляют 180°
ответ 150°; 30°; 150°; 30°.
Популярно: Геометрия
-
АлексейМв16.09.2021 07:41
-
вася77218.04.2020 04:17
-
Ника625822702.11.2020 22:50
-
violettaya1208.08.2022 00:36
-
Nastyakk714.12.2022 21:40
-
kaleeva160709.05.2023 07:47
-
rufergem26.04.2021 09:48
-
degorov15205.06.2023 07:09
-
kosinets18.07.2020 09:07
-
urkashkz77718.02.2023 20:22