Регистрация
УмныйЛёд
18.08.2021 04:35
Геометрия
Есть ответ 👍

7. Точки A, B, C расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 20:3:13. Чему равен больший угол треугольника ABС?

149
198
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

SirykValia
SirykValia
4,7(42 оценок)

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 

пусть угол с=90°,  угол а=30°. 

тогда вс=12•sin30°=6 см

ас=12•cos30°=6√3 см

s(∆abc)=ac•bc: 2=36√3: 2=18√3 см²

равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒

s/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине а.  

одна из формул площади сектора круга:

  s=πr*α/360°   

отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:  

9√3=π•r²/12

r=√(108√3/π)=7,716 см

Популярно: Геометрия