Регистрация
fbnjvtlchenko
18.02.2023 06:40
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобедренной трапеции cdef cf параллельна de, диагонали перпендикулярны и точка их пересечения удалена от одного основания на 2 см и от другого на 4 см. найдите среднюю линию трапеции. напоминаю, что средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.

109
261
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

пуля14
пуля14
4,6(30 оценок)
Авсд - трапеция,  р=25 см ,    ∠д=60° ,  ас - биссектриса, ас⊥сд .     δасд:     ∠д=60° ,    ∠асд=90°    ⇒    ∠сад=30° . катет сд, лежащий против угла в 30° = половине гипотенузы ад    ⇒ ад=2·сд если обозначим  сд=а, то ад=2а. так как ас - биссектриса, то  ∠вас=∠сад=30°. ∠вад=∠вас+∠сад=30°+30°=60°    ⇒ ∠вад=∠адс    ⇒  трапеция равнобедренная    ⇒  ав=сд=а . ∠сад=∠вса как внутренние накрест лежащие    ⇒    ∠вса=30°. так как  ∠вас=∠вса=30°, то  δавс - равнобедренный    ⇒ ав=вс=а. периметр  р=ав+вс+сд+ад=а+а+а+2а=5а 5а=25    ⇒    а=5 ав=вс=сд=5 см  ,  ад=10 см .

Популярно: Геометрия