Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ox если окна проходит через точки (-8;2корень из 2) и (6 ;- 1)

147

344

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ноди1

Математика

4,6(14 оценок)

Проведем две высоты. hbck - прямоугольник, ⇒ нк = вс = х. δabh = δdck по гипотенузе и острому углу. δabh: ah = √(ab² - bh²) = √(x² - 324) ad = 2ah + hk = 2√(x² - 324) + x s = (ad + bc)/2 · 18 s = (2√(x² - 324) + x + x)/2 · 18 = (√(x² - 324) + x) · 18 δaoh подобен δcob по двум углам (∠h = ∠b = 90°, углы при вершине о равны как вертикальные) ah / bc = oh / ob = 8/10 = 4/5 √(x² - 324) / x = 4/5 5√(x² - 324) = 4x 25(x² - 324) = 16x² 9x² = 8100 x² = 900 x = 30 х = - 30 - не подходит по смыслу s =(√(x² - 324) + x) · 18 = (√(900 - 324) + 30) · 18 =(√576 + 30) · 18 = = (24 + 30) · 18 = 54 ·18 = 972