1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен - id35939484 от khadija7 17.01.2023 09:20

Question

Геометрия: 1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен , внешний угол при вершине А равен . Найдите острые углы треугольника АВС. 2. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен . Найдите острые углы этого треугольника. 3. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу образует с одним из катетов угол . Найдите острые углы этого треугольника. (рисунок, дано, найти, решение, ответ к каждой задаче)

khadija7 · Accepted Answer

Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами.
Объяснение:
Проведем диаметр ВК и соединим К и А. Треугольник ВАК прямоугольный ( угол КАВ опирается на диаметр). Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° =>
∠АКВ+∠КВА= 90°
Диаметр, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.
∠КВС°= ∠КВА+АВС=90°. Но и ∠ АКВ+∠КВА=90°. В сумме 90° имеется по равному слагаемому, следовательно, вторые слагаемые тоже равны. ⇒
УголАВС равен вписанному углу АКВ.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается
∠АВС=∠АКВ=168°:2=84°

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия