В їдальні є 4 перших і 6 других блюд. Скількома можна скласти обід?

221

463

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

abduleuloew201

Алгебра

4,8(99 оценок)

Решение: 1) область определения (-∞; ∞) 2) множество значений функции (-∞; ∞) 3) проверим является ли функция четной или не четной: y(x)=1/6x³-x²+1 y(-x)=-1/6x³-x²+1, так как у (-х) ≠-у (х) у (-х) ≠у (х) , то функция не является ни четной ни не четная. 4) найдем нули функции: при х=0; у=1 - график перечекает ось ординат в точке (0; 1) при у=0 получаем уравнение: 1/6x³-x²+1=0 уравнение не имеет рациональных корней. 5) найдем промежутки возрастания и убывания функции а так же точки экстремума: y'=0.5x²-2x; y'=0 0.5x²-2x=0 0.5x(x-4)=0 x1=0 x2=4 так как на промежутках (-бескон; 0) и (4; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет. так как на промежуткe (0; 4) y'< 0, то на этом промежутке функция убывает. так как при переходе через точку х=4 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (4 )=64/6-16+1=-13/3 так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=1 6) найдем промежутки выпуклости и точки перегида: y"=x-2; y"=0 x-2=0 x=2 tак как на промежуткe (-бесконеч; 2) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх так как на промежутке (2; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз. точка х=2; является точкой перегиба. у (2)=8/6-4+1=-5/3 7) проверим имеет ли график данной функции асимптоты^ а) так как функция не имеет точек разрыва, то она не имеет вертикальных асимптот. проыерим имеет ли она наклонные асимптоты вида y=kx+b: k=lim (прих-> ∞) (y(x)/x)=lim (прих-> ∞) (1/6x²-x+1/x)=∞ так как предел бесконечен, то наклонных асимптот функция не имеет