Дана прямая призма, в основании которой лежит ромб. Высота призмы равна 3см.
Диагонали призмы равны соответственно: 21+6, 21+3 см. Найдите сторону основания
призмы
Ответы на вопрос:
Решение
Пусть ABCDA1B1C1D1 – данная призма, основания ABCD и A1B1C1D1 которой – ромбы со стороной 2, причём DAB = 30o и AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 1 . Если DF – высота ромба ABCD , опущенная на сторону AB , то по теореме о трёх перпендикулярах D1F AB , поэтому DFD1 – линейный угол двугранного угла между плоскостями основания ABCD и диагонального сечения AD1C1B . Так как DF = AD sin 30o = 1 , то tg DFD1 = = 1 . Поэтому DFD1 = 45o < 60o . Значит, данная в условии секущая плоскость пересекает рёбра A1D1 и B1C1 . Обозначим через M и N соответствующие точки пересечения. Поскольку плоскости оснований параллелепипеда параллельны, а также параллельны плоскости противоположных боковых граней, то четырёхугольник AMNB – параллелограмм. Пусть MP – перпендикуляр, опущенный из точки M на плоскость основания ABCD . Поскольку плоскости AA1D1D и ABCD перпендикулярны, точка P лежит на их прямой пересечения AD . Если MQ – высота параллелограмма AMNB , опущенная на сторону AB , то по теореме о трёх перпендикулярах PQ AB , поэтому MQP – линейный угол двугранного угла между плоскостями AMNB и ABCD . По условию задачи MQP = 60o . Значит,
MQ = = = .
Следовательно,
SAMNB = AB· MQ = 2· = .
Объяснение:
60
Объяснение:
напротив большего угла лежит большая сторона, раз длина больше ширины в 2 раза то и угол будет больше в 2 раза. AOB и COD равны как вертикальные углы так и AOD и BOC равны . составляем уравнение 2х+2х+х+х=360 6х=360 х=60
нам нужно угол COD он у нас х так как меньше углов BOC и AOD в 2 раза, а х мы нашли 60
Популярно: Геометрия
-
dariyaomelchen06.04.2022 15:14
-
adik20037613.09.2020 15:13
-
133fdsf7za27.10.2022 08:04
-
ArinaM2530.06.2023 15:53
-
Tigrica201704.09.2020 08:56
-
raupova7403.09.2020 13:35
-
melchenko1119.04.2022 09:52
-
irina2004200501.02.2021 18:48
-
Tawerpro07.01.2023 01:51
-
amdv29.07.2021 14:49