С описанием. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Ответы на вопрос:
m(Ni)в конечном сплаве = 200 * 0.25 = 50кг
Пусть масса первого сплава - x кг
а второго сплава - у кг
х + у = 200 кг
0,1х + 0,3у = 50 кг
0.1х = 50 - 0,3у
Подставим в первое уравнение:
500 - 3у + у = 200 кг
2у = 300 кг
у = 150 кг
а х = 200 - 150 = 50 кг
разница 100 кг
Пошаговое объяснение:
Пусть масса первого сплава x кг , а второго y кг.
Тогда x+y = 200
Теперь по никелю
Масса никеля в третьем сплаве 0,25*200 = 50 кг
Запишем второе уравнение для никеля\
0,1x+0,3y = 50
Из первого уравнения выразим х
х = 200-у
Подставим во второе уравнение
0,1(200-у)+0,3у = 50
20-0,1у+0,3у = 50
20 +0,2у = 50
0,2у = 30
у = 150
х =200-у = 200-150 = 50
Разность между первым сплавом и вторым
у-x = 150-50 = 100 кг
Или:
10% = 0.1
30% = 0.3
25% = 0.25
0.1x + 0.3y = 0.25 * 200 (1)
x + y = 200 (2)
(2) x = 200 - y
(1) Подставляем "x = 200 - y" в первое уравнение.
0.1(200 - y) + 0.3y = 50
20 - 0.1y + 0.3y = 50
0.2y = 50 - 20
0.2y = 30
y = 150
Возвращаемся ко второму уравнению, чтобы найти x.
(1) x = 200 - y
x = 200 - 150
x = 50
150 - 50 = 100
ответ: 100.
Популярно: Математика
-
4EJLOBEK22828.03.2020 10:14
-
profi1425.03.2023 12:31
-
SonyaNexoda04.12.2021 18:24
-
умник130820.04.2022 16:12
-
люся408510.06.2020 05:34
-
lera64514.08.2022 01:39
-
dmitrocreativ25.04.2022 03:12
-
катюха13456788900027.01.2023 07:07
-
maximborisoc29.10.2021 09:12
-
алиярсик30.03.2020 14:30