Варіант 1

1. ( 0,5 бала) Яка з наведених точок належить площині Оху?

а) М(-1;6;2) б) К(0;3;-9) в) Р(0;0;-2) г) С(5;0;9) д) В(4;-5;0)

2. ( 0,5 бала ) Яка з точок М є серединою відрізка АВ, якщо А(1;-1;1); В(1;-1;1)?

а) М(2;-2;0) б) М(1;-1;0) в) М(-1;1;1) г) М(0;1;-1) д) М(2;0;1)

3.( 0,5 бала) Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат

а) (5;-3;2) б) (5;3;-2) в) (-5;-3;2) г) (3;-5;2) д) Інша відповідь

4. ( 0,5 бала ) Знайти координати вектора vec{AB} , якщо А( 3;-5;0), В( -2;7;1).

а) (1;-12;-1) б) (-5;12;1) в) (5;-12;-1) г) (1;2;1) д) (-5;2;1)

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між векторами ( 1-4) і співвідношеннями між ними ( А-Д).

1. vec{a} (6;-9;3) i vec{b} (2;-3;1) А Вектори перпендикулярні
2. vec{c} (-5;2;-7) i vec{d} (6;-4;3) Б Вектори колінеарні
3. vec{m} (1;2;-1) i vec{n} (2;-3;-4) В Вектори мають рівні довжини
4. vec{p} (2;-2;2) i vec{k} (1;-3;sqrt{2}) Г Сума векторів (1;vec{-2-};-4)

Д Вектори рівні

6. ( 1 бал ) Дано АВСD – паралелограм. А(-4;1;5), В(-5;4;2), С( 3;-2;-1). Знайти координати вершини D.

7. ( 1 бал ) При яких значеннях a вектори vec{c} (2;-3;8) і vec{d} (-7;-2;a) перпендикулярні?

8. ( 2 бали ) Знайти на осі у точку, рівновіддалену від точок А(-3;7;4) і В(2;-5;-1).

9. ( 2 бали ) Дано вектори: vec{a} (5;2;1), vec{b} (0;-3;2) . Знайти довжину вектора vec{c} = 2 vec{a}- vec{b} .

10. ( 2 бали) Знайти кут між векторами vec{AB} i vec{CD} , якщо А(1;0;2), В(1;sqrt{3};3), С(-1;0;3), D(-1;-1;3)

218

372

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

krasotkak31

Геометрия

4,4(94 оценок)

Совершенно не важна величина угла боковой грани к основанию, важно то, что для все трёх боковых сторон этот угол одинаков. от точек касания вписанной окружности сторон треугольника к вершине пирамиды построим апофемы. поскольку для каждой из боковых граней угол между апофемой и плоскостью основания один и тот же, поскольку у всех трёх апофем общая вершина и, следовательно, одинаковая проекция апофемы на плоскость основания - то расстояние от сторон треугольника до проекции вершины пирамиды на плоскость основания одно и то же и и тогда вершина пирамиды лежит над центром вписанной в основание окружности. и тогда треугольник в основании - равнобедренный. и тогда его стороны равны a√2, a√2, a