Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ NFR = 115°.

292

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arina556

Геометрия

4,4(24 оценок)

Т. к. углы NFR и NFA-смежные, то угол F=180-115=65

Мы знаем, что острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают 90 градусов, значит угол N=90-65=25 градусов

тима2011

Геометрия

4,6(30 оценок)

Проведем из о к указанным сторонам трапеции перпендикуляры к ав -а, к вс - е, к сd-у рассмотрим ∆ воа и вое. они прямоугольные , имеют общую гипотенузу во и по равному острому углу при в. если гипотенуза и прилежащий к ней угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и прилежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны. ⇒ катет ао = ео аналогично доказывается равенство катетов ео и уо треугольников сое и соу. отрезки оа, ое, оу равны и как перпендикуляры от точки до прямой, являются расстоянием от о до ав, до вс и до ad. т.е. о - равноудалена от прямых ав, вс и ad, ч.т.д. как вариант: из теоремы: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон, следует: точка о - общая для биссектрис двух углов с общей стороной вс, следовательно, равноудалена от прямых, содержащих их стороны. подробнее - на -