Геометрия: Ребят, здорова! Выручайте!)

olgaserzhantova

16.02.2023 18:10

Геометрия

Есть ответ 👍

Ребят, здорова! Выручайте!)

226

265

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

elyp28

Геометрия

4,5(68 оценок)

1,5

Объяснение:

shapo2005

Геометрия

4,7(30 оценок)

1. Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то у него суммы длин противоположных сторон равны:
AB+CD=BC+AD

Так как боковые стороны равны, то можно найти их длину:

AB=CD=BC+AD2=1+92=5 см.

2. Проводим высоту трапеции из вершины B к основанию AD. Так как трапеция — равнобедренная, и известны длины обоих оснований, то можно вычислить длину AG:

AG=AD−BC2=9−12=4 см.

3. Так как ΔABG — прямоугольный, то по теореме Пифагора находим высоту трапеции:

BG=AB2−AG2−−−−−−−−−−√=52−42−−−−−−√=25−16−−−−−−√=9√=3 см

4. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.
BG=EF=2R, поэтому радиус окружности равен:

R=BG2=32=1,5 см.