Медиана am и биссектриса bk треугольника abc пересекаются в точке o. известно, что bo = 2 ok. верно ли, что треугольник abc равнобедренный? ответ обоснуйте.

196

333

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

мила0770

Математика

4,6(45 оценок)

есть такое свойство, что если медиана и бессиктриса пересекаются в отношении 2 : 1, то треугольник будет равносторонний. здесь видим во: ок=2: 1, отношение есть, значит abc-равносторонний, что есть частный случай равнобедренного. значит, abc - равнобедренный

seslermarina200

Математика

4,7(84 оценок)

по условию в треугольнике авс, медиана ам и биссектриса вк - пересекаются в точке о, и во=2ок. по свойству медиан треугольника они пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2: 1 считая отвершины, значит биссектриса вк- является и медианой треугольника авс. по св-ву равнобедренного треугольника медиана проведеная к основанию является биссектрисой и высотой, значит вк-медиана, биссектриса и высота, следовательно треугольник авс - равнобедренный. что и требовалось доказать.