Найти диагональ правильной четырехугольной призмы если диагональ основания 8 а диагональ боковой грани 7. решите ))

159

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ZolotoNaMoeyShee

Геометрия

4,4(24 оценок)

Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см. решение. поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме пифагора: a2 + a2 = 52 2a2 = 25 a = √12,5 высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна: h2 + 12,5 = 42 h2 + 12,5 = 16 h2 = 3,5 h = √3,5 площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания s = 2a2 + 4ah s = 25 + 4√12,5 * √3,5 s = 25 + 4√43,75 s = 25 + 4√(175/4) s = 25 + 4√(7*25/4) s = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 . ответ: 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 . (примерно на подобие этой решай)