Регистрация
knopiknopa
02.08.2020 10:55
Геометрия
Есть ответ 👍

Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1 : 2 : 3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. ответ дайте в градусах.

159
335
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

кай24
кай24
4,5(57 оценок)

ответ Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.

Примем коэффициент отношения углов равным а. 

Тогда ∠В+∠D=2а+3а=180°⇒5а=180°, а=36°Угол А=1а=36°⇒ ∠А+∠С=180°Угол С =180°-36°=144°

fox2121
fox2121
4,7(7 оценок)

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.

Примем коэффициент отношения углов равным а. 

Тогда ∠В+∠D=2а+3а=180°⇒

5а=180°, а=36°

Угол А=1а=36°⇒ 

∠А+∠С=180°

Угол С =180°-36°=144°

тут8
тут8
4,4(86 оценок)

ab - хорда, ab = 16

o, o1 - центры соответственно нижнего и верхнего оснований.

oh - перпендикуляр к хорде ab, oh = 6

соединим центры оснований высотой oo1

т.к. oo1 ⊥ плоскости oab, то oa - проекция наклонной o1a на плоскость oab и ∠oao1 и будет углом между наклонной o1a и плоскостью основания ⇒ ∠oao1 = 45°

из прямоугольного δoha по теореме пифагора:

из прямоугольного δoao1 (он равнобедренный, т.к. ∠oao1 = 45°)

oo1 = oa = 10

найдем объем цилиндра:

Популярно: Геометрия