Математика: (x+4)²−x²≤5x+1 в виде интервала

Фейз

15.03.2021 09:28

Математика

Есть ответ 👍

(x+4)²−x²≤5x+1 в виде интервала

230

234

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

daryabozhko2006

Математика

4,5(77 оценок)

Пошаговое объяснение:

x(x - 1)(x + 2) ≥ 0 - найдем нули функции;

x(x - 1)(x + 2) = 0 - произведение множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

1) x = 0

2) x - 1 = 0;

x = 1

3) x + 2 = 0;

x = - 2

Отметим точки -2, 0, 1 на числовой прямой закрашенными кружками (т.к. у нас в знаке неравенства есть знак = 0). Эти числа делят числовую прямую на 4 интервала: 1) (- ∞; - 2], 2) [- 2; 0], 3) [0; 1], 4) [1; + ∞).

Выражение x(x - 1)(x + 2) принимает положительные значения на 2 и 4 интервалах и отрицательные значения на 1 и 3 интервалах. Т.к. это выражение должно быть ≥ 0, то выбираем промежутки, где оно принимает подожительные значения, это 2 и 4 промежутки.

ответ. [- 2; 0] ∪ [1; + ∞).