Регистрация
Mj3589
16.02.2023 13:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: (x^2 + 4x + 8)^2 + 3x^3 + 14x^2 + 24x = 0

255
317
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

denjis
denjis
4,4(56 оценок)

это возвратное уравнение четвёртой степени, так как . поскольку х=0 не является решением, разделив левую часть на , получим

произведём замену:

по теореме виета:

делаем обратную подстановку:

по теореме виета:

не имеет корней, так как дискриминант отрицательный: d=5^2-4*8=-7< 0

ответ: -4; -2.

2004Диана111111
2004Диана111111
4,7(71 оценок)

группируем

данное уравнение является  возвратным уравнением четвёртой степени, поскольку

. так как  х=0 не является решением

/

 

 

 

 

 

 

произведём замену переменных:

 

пусть 

 

в результате замены переменных получаем уравнение.

 

 

cчитаем дискриминант:

 

 

дискриминант положительный

 

 

уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

случай 1

/·

 

умножаем на х для того, чтобы избавиться от знаменателя

 

 

cчитаем дискриминант:

 

 

дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

 

случай 2

  /·

 

умножаем на х для того, чтобы избавиться от знаменателя

 

 

cчитаем дискриминант:

 

 

дискриминант положительный

 

 

уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

ответ:   ;  

Настяданеона
Настяданеона
4,7(66 оценок)
  разделим на cosx   tgx+√3=0     tgx=-√3   x=-arctg√3+πn.   x=-π/3+πn.   n∈z

Популярно: Алгебра