Регистрация
rim2891
11.07.2020 04:03
Геометрия
Есть ответ 👍

3. На сторонах правильного (равностороннего) тре-
угольника АВС отложены равные отрезки АМ, ВК и
CP, MP | BC.
а) Найдите угол C и угол СМР.
б) Найдите угол ВКР и докажите, что треугольники
MPC и KBP равны.
в) Найдите ВР, если ВК = 10.​

271
485
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

katyunya998
katyunya998
4,6(86 оценок)
Продлим bc на свою длину до точки е и  bf продлим до пересечения с ae в точке g. ас и bg - медианы равнобедренного  тр-ка abe  (т.к.  аf: fс=2: 1,  bс=ce, ab=be=8), значит bf и ck  -  биссектрисы треугольника abc, о - центр окружности вписанной в abc. отсюда по свойству биссектрис  bk/(ab-bk)=bc/ac, т.е.  bk/(8-bk)=4/6, откуда bk=16/5. полупериметр abc равен p=(4+6+8)/2=9. по герону s(abc)=√9·(9-4)·(9-6)·(9-8)=3√15. значит r=s(abc)/p=(√15)/3. значит s(obk)=bk·r/2=16/5·(√15)/6=8/√15.

Популярно: Геометрия