Отрезок am является перпендикуляром к плоскости прямоугольника ABCD угол между ними прямой MC и этой плоскостью равен 30 AD равняется корень из 2
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
Определим какой угол нужно найти.
Так как MA - перпендикуляр, то MA перпендикярна AD, AD перпендикулярна AC, значит по теореме о трех перпендикулярах DM перпендикулярна AC.
Значит надо найти угол MDA.
Из прямоугольного треугольника ABC:
AB = CD = 2, BC = AD = 2^(1/2)
Тогда по теореме Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^2 => AC^2 = 4 + 2 = 6 => AC = 6^(1/2)
Из прямоугольного треугольника MAC:
AC = 6^(1/2), MCA = 30 (угол между прямой МС и плоскостью ABCD равен углу между прямой МС и проекцией МС на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость, то есть МА, тогда проекцией будет АС, а угол между МС и АС, это и есть угол АСМ)
tg MCA = MA/AC => MA = tg MCA * AC
MA = tg 30 * 6^(1/2) = 3^(1/2)/3 * 6^(1/2) = 18^(1/2)/3 = 2^(1/2)
Из прямоугольного треугольника MAD:
AD = 2^(1/2), AM = 2^(1/2)
tg MDA = MA/AD = 2^(1/2)/2^(1/2) = 1
Значит MDA = 45
Подробнее - на -
Популярно: Математика
-
Vens1223.09.2020 23:27
-
masterplay838oyfq9n24.07.2020 15:13
-
kseshkaShkolnikova10.06.2020 22:10
-
Mihailevscaeanica25.01.2020 03:06
-
123456на08.06.2022 07:05
-
4Z1GGeR418.01.2023 20:54
-
perfilova089521.06.2020 12:45
-
ninakamenskix200002.05.2022 14:24
-
danil12345678910204.05.2020 15:48
-
violapi26.03.2021 06:54