Теплоход идет по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идет в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости
теплохода? (собственная скорость - скорость в неподвижной воде) из сборника гиа 2012. если можно полное решение.
Ответы на вопрос:
х-собственная скорость теплохода, а-скорость течения; тогда скорость теплохода по течению( х+а). скорость скутера против течения (х+а)·5, тогда его соб.скор.(х+а)·5+а=5х+5а+а=5х+6а(к скорости против теч. прибавили скор.течеия).
скорость теплохода против течения - (х-а) ,тогда скорость скутера по
течению - (х-а)·9=9х-9а, собственная скорость скутера в этом случаи будет:
9х-9а-а =9х-10а (от скорости по течению вычли скорость течения)
приравниваем полученные выражения: 5х+6а=9х-10а, 4х=16а ,х=4а -это
собственная скорость теплохода. 5·4а+6а=26а -это соб. скорость скутера.
определяем отношение скоростей: 26а: 4а=6,5
примем:
х - скорость теплохода
y - скорость скутера
z - скорость течения реки
тогда:
(1) (y-z)=(x+z)*5
(2) (y+z)=(x-z)*9
все к скорости скутера
(y-z)=(x+z)*5===y=5*x+5*z+z=5*x+6*z
(y+z)=(x-z)*9===y=9*x-9*z-z=9*x-10*z
решим систему уравнений:
5*x+6*z=9*x-10*z
переносим разные неизвестные в разные стороны и получаем:
6*z+10*z=9*x-5*x
16*z=4*x
x=4*z
подставляем х в (1) или (2) и получаем:
(1) (y-z)=(x+z)*5
y=[(4*z)+z]*5+z=26*z
и сразу проверим: 2) (y+z)=(x-z)*9
y=[(4*z)-z]*9-z=26*z
превышение скорости скутера над скоростью теплохода в стоячей воде:
y/x=26*z/(4/z)
y/x=26/4=6.5
Популярно: Алгебра
-
saint692827.09.2021 01:25
-
Evgen2100zzz06.11.2020 05:19
-
Samoilov290302.01.2020 12:44
-
Аrmyanin04.10.2022 04:08
-
arakelyankrist30.07.2020 21:46
-
ВеликийЗнаток22.05.2023 20:41
-
averinael201319.11.2020 15:58
-
Sonni1802.07.2020 12:26
-
Седракян27.06.2021 16:31
-
Alisa285318.10.2020 08:51