Регистрация
ytytuty
15.05.2022 18:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти значение выражения х(2 степень) -2ху+у(2степень) при х =5,2 у=3 1/5
очень нужно

259
273
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kseni23112001
kseni23112001
4,6(24 оценок)

|G/H|=5

Объяснение:

По определению факторгруппы, "a" эквивалентно "b" тогда и только тогда, когда (a-b) \in H

Выберем какой-нибудь элемент группы c \in G. Подсчитаем, сколько элементов из группы эквивалентно этому элементу

Понятно, что таких элементов ровно 4 штуки:

-- c-c=0 \in H

-- c-x=5 \in H \quad x = 5 - c

-- c-y=10 \in H \quad y = 10 - c

-- c-z=15 \in H \quad z = 15 - c

Докажем, что например z \neq y

Действительно, иначе было бы 15-c=10-c

Отсюда 15=10, что попросту неверно в G=Z/20Z

Аналогично рассматриваются другие случаи. Таким образом, любому элементу c \in G эквивалентно ровно 4 элемента группы G(включая сам элемент c). К тому же, в группе G содержится 20 элементов

Таким образом, в факторгруппе содержится \frac{20}{4}=5

Популярно: Алгебра