Регистрация
Ruslan224453
14.04.2021 02:06
Математика
Есть ответ 👍

Укажите родовое и видовое понятие: «школьник»

240
476
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

pokhvatovadiana
pokhvatovadiana
4,7(68 оценок)

центр правильного многоугольника - точка пересечения его диагоналей. правильный 6-угольник делится его диагоналями на 6 равных правильных треугольников с равными площадями.

 

пусть 6-угольник а1а2а3а4а5а6 с цетром о.

он состоит из 6 треугольников а1а2о, а2а3о, а3а4о, а4а5о, а5а6о, а6а1о.

если прямая проходит через одну из диагоналей, то в каждой части остается по 3 равных треугольника, очевидно, что их площадь равна.

если прямая не совпадает с диагональю, а проходит через треугольники а1а2о и а4а5о.

в одной части фигуры остались 2 целых треугольника а2а3о и а3а4о, в другой а5а6о и а5а6о. эти части равны.

треугольники а1а2о и а4а5о разрезаны на 2 части. точка пересечения прямой с со стороной треугольника а1а2 - в, со стороной треугольника а4а5 - с.

докажем равенство получившихся треугольников а1во и а4со. они равны по стороне - а1о=а4о и 2 углам - углы оа1в и оа4с равны т. к. это углы равносторонних треугольников. углы а1ов и а4ос равны как вертикальные. аналогично для треугольников ва2о и са5о.

т. е. обе части 6-угольника целиком равны.

Популярно: Математика