2. Сделайте выводы:
А) В каких точках функция может принимать свое наибольшее и наименьшее значения?
_______________________________________________________________________
Б) Если наибольшее ( наименьшее) значения функции достигаются во внутренних точках отрезка [a;b], то какие это могут быть точки?
_______________________________________________________________________
В) Всегда ли непрерывная на отрезке [a;b] функция имеет и наименьшее и наибольшее значение?__________________________________________
Т
Е
О
Р
И
Я
3. Закончите предложения.
1) Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем и своего _______________и своего___________________ значения.
2) Наименьшего и наибольшего значений непрерывная функция может достигать, как на ________________________, так и внутри него.
3) Если наибольшее (или наименьшее) значение достигается внутри отрезка, то только в ________________________ или _____________________ точке.
4. ответьте на во На каких рисунках функция не имеет стационарных и критических точек?___________________________________________________________
2) Охарактеризуйте монотонность функций на этих рисунках. ___________________
_________________________________________________________________________
3) В какой точке достигаются унаиб и унаим, если функция убывает на отрезке [a;b]?
_________________________________________________________________________
4) В какой точке достигаются унаиб и унаим, если функция возрастает на отрезке [a;b]?
_________________________________________________________________________
5. Закончите предложения.
Т
Е
О
Р
И
Я
Если функция y=f(x) не имеет на отрезке[a;b] критических и стационарных точек, тогда
а) если f´(x)>0 на (а; b)Þ f(x) – возрастает на [a;b], поэтому наибольшее значение на отрезке функция принимает в точке b ( _______ конце промежутка), а наименьшее в точке а (__________ конце промежутка).
б) если f´(x) <0 на (а; b)Þ f(x) – убывает на [a;b], поэтому наибольшее значение на отрезке функция принимает в _________ (___________________), а наименьшее в _____________ ( _________________________).
Что необходимо знать, чтобы найти унаиб и унаим, для функции на отрезке [a;b], если функция непрерывна на этом отрезке?
1)______________________________________________________________________
2)____________________________________________________________
____________________________________________________________
6. Предложите алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
АЛГОРИТМ
___________________________________________________________
__________________________________________________________
___________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Т
Е
О
Р
И
Я
7. Теорема
Теорема: Если функция у=f(x)непрерывна на промежутке Х и имеет внутри него единственную стационарную или критическую точку х=х0, тогда:
а)________________________________________________________
б)_________________________________________________________
289
411
Ответы на вопрос:
Популярно: Математика
-
nastia11022820.01.2023 05:48
-
AlexisA03111713.06.2023 18:05
-
dasha0009727.02.2023 22:56
-
Loskinstem561705.01.2021 21:03
-
dhwaaо16.07.2021 09:36
-
Ева67116.01.2022 14:14
-
olya1234567890r06.02.2021 22:39
-
sofiika1727.07.2022 03:13
-
borschteeeeee30.09.2020 18:57
-
julv221.08.2020 16:03