Регистрация
AGIDELKA2004
23.09.2022 23:31
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 3*|x^2-1|-x^3
на отрезке [−2,2]. ответ дайте в виде разделенных пробелом десятичных дробей

244
462
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alina28042002
alina28042002
4,8(20 оценок)

ниже

Пошаговое объяснение:

Итак, места, где производная равна 0 - это точки перегибов (функция с увеличения идёт на спад или наоборот) .

Вот их и найдём f(x)'=3x^2-2x-1=0;

3x^2-2x-1=0;

d=4+12=16

x1=(2-4)/6=-2/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

а теперь посчитаем значения функции для этих двух точек, а также для двух граничных точек (ведь если функция уходит в бесконечность как при x^2 например, то крайние точки могут быть выше или ниже перегибов) .

-1: (-1)^3-(-1)^2+1+2=-1-1+1+2=1

-1/3: (-1/3)^3-(-1/3)^2+1/3+2=-1/27-1/9+1/3+2=-1/27-3/27+9/27+2=2+5/27

1: (1)^3-(1)^2-1+2=1-1-1+2=1

3/2: (3/2)^3-(3/2)^2-3/2+2=27/8-9/4-3/2+2=27/8-18/8-12/8+2=-3/8+2=1+5/8

Как видим найбольшее значение мы получили в точке -1/3 (2 целым 5/27), а найменьшее в точках -1 и 1 (единица)

Потому ответ: минимум функции 1, а максимум 2 целых 5/27

kerimbaevazarema03
kerimbaevazarema03
4,7(80 оценок)
6,1+у=5,2 у=6,1-5,2 у=0,9 х-0,35=2,3 х=2,3+0,35 х=2,65 вроде бы так: )

Популярно: Математика