Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 47 см. Найдите гипотенузу. С РЕШЕНИЕМ И ДАНО ОТ
129
188
Ответы на вопрос:
Условие
Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C, ∠ABC = 90°. Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.
Подсказка
Выразите искомый угол через острые углы треугольника ABC.
Решение
Обозначим ∠BAC = α, ∠ACB = γ (α + γ = 90°).
Пусть точка K лежит на отрезке AB. Из равнобедренных треугольников KAP и MCP находим, что ∠APK = 90° – α/2, ∠MPC = 90° – γ/2.
Значит, ∠KPM = 180° – (∠APK + ∠MPC) = ½ (α + γ) = 45°.
ответ
45°.
Популярно: Геометрия
-
НастяMokrik25.12.2022 17:44
-
raxmatullin17412.02.2022 14:00
-
MrsVaderr25.03.2021 19:20
-
Ficksik1234506.10.2021 10:42
-
ivanural04.02.2023 15:16
-
nastiakosovic28.10.2022 17:13
-
daryakotyukova14.05.2020 10:32
-
feterina28.10.2020 18:48
-
nerminramazano22.11.2021 20:17
-
Polinaqqq26.03.2023 07:06