Регистрация
mikreaz
06.03.2023 09:00
Геометрия
Есть ответ 👍

В остроугольном треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам BA и AC пересекаются в точке K. Известно, что AK = 18 см, ∠BCK = 30°. Найдите расстояние от точки K до стороны CB. ответ дайте в сантиметрах.

14 см

8 см

9 см

18 см

​

246
356
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vegyan0000
vegyan0000
4,5(22 оценок)
Из точки d проведем высоту dk в треугольнике adc, adc равнобедренный, поэтому dk является так же и медианой. ak=kc, угол bac=30, значит в прямоугольном треугольнике abk катет bk=ab/2 поскольку лежит против угла 30 гр. отсюда bk квадрат равен ab квадрат/4  из теоремы пифагора также вк квадрат=ав квадрат-ак квадрат. то есть авквадрат/4=авквадрат- ак квадрат. подставим ак=ас/2=9. получим ав=27. отсюда вк=ав/2=13,5. в прямоугольном треугольнике дас    дк=кс*tg60=9корней из 3(поскольку угол дск=60 по условию). теперь знаем три стороны треугольника дкв. кв=13,5    кд=9 корень из3        дв=корень из 189. отсюда по теореме косинусов cosдкв=( в квадрат+с квадрат -а квадрат)/2 в с. подставляем cos дкв=((9 корней из3)квадрат+(13,5)квадрат-(корень из 189))/2*(9корней из3)*13,5=0,56. отсюда по таблицам угол дкв между плоскостями треугольников =56 градусов.

Популярно: Геометрия