Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.
OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 8 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 40 см и MC равен 20 см.
ответ: радиус равен (целое число)
214
488
Ответы на вопрос:
По свойству касательной и секущей:МС² = МА • МВ ⇒ МА = МС²/МВ = 20²/40 = 400/40 = 10 см▪ΔАОВ - равнобедренный, АО = ВО - как радиусы окружности, поэтому OD - высота, медиана и биссектриса.АВ = МВ - МА = 40 - 10 = 30 смAD = DB = AB/2 = 30/2 = 15 см▪В ΔDOB: по теореме ПифагораВО² = DB² + DO² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289Значит, ВО = 17 см - искомый радиус окружностиОТВЕТ: R = 17 см
Популярно: Геометрия
-
lordikEgorka03.08.2020 04:05
-
BPANRUSSIA17.09.2021 06:40
-
Ника1204000024.05.2021 04:32
-
плрол18.09.2022 19:37
-
Muhamed200526.12.2020 00:43
-
SulikMur04.07.2021 06:29
-
рптпfgb06.10.2020 13:52
-
екатерина210224.01.2020 16:28
-
херфигзнает29.01.2021 23:18
-
denishustov28.10.2021 13:34